已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a) 求证：1/a+1/b=1/c 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 世纪网络17 2022-06-28 · TA获得超过5942个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：141万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明 ∵ b^2=c(c+a) ∴b^2-c^2=ca.① 又∵a^2=b(b+c).② ①×②得 a^2(b+c)(b-c)=ab(b+c) ∴a(b-c)=bc ∴ab=bc+ac ∴1/a+1/b=1/c 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-18 已知a,b,c为正实数,求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 2022-06-18 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 2022-09-11 已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4 2022-06-18 已知a,b,c为正实数且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c) 2022-06-19 已知正实数A B C满足1/A+2/B+3/C=1,求证A+B/2+C/3≥9 2020-04-16 已知正实数a,b,c，满足a+b+c≥abc，求证a²+b²+c²≥abc×√3 5 2013-08-28 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)。证明:1/a+1/b=1/c 11 2011-03-24 设a,b,c,属于正实数，求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 11 为你推荐：
