Question

分母是385的最简真分数有多少个？他们的和是多少

Answer 1

wengwentao2009，你好： 385=5×7×11，分母是385的最简真分数，385以内5、11、7的倍数去掉即可，其中： 5的倍数：385÷5＝77个； 7的倍数有385÷7＝55个； 11倍数：385÷11＝35个； 同时是5又是7的倍数＝385÷35＝11个； 同时是5又是11的倍数＝385÷55＝7个； 同时是7又是11的倍数＝385÷77＝5个； 同时是5、7又是11的倍数＝385÷385＝1个； 因此，分母是分母是385的最简真分数有＝385－77－55－35＋7＋11＋5－1＝240个 也可以直接用： 385×（1－1/5）×（1－1/7）×（1－1/11）＝240（个） 因为分母是385的分数总是成对出现，如1/385＋384/385＝1，所以和是： 240÷2＝120