Question

旋转体体积公式是什么？

Answer 1

一、公式不同：

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。

绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。

二、含义不同：

是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。

绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。

（1）纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线。

（2）旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成，也可以由纬圆族生成，轴则是纬圆族的连心线。

（3）任一经线都可以作为母线，但母线不一定是经线。

Answer 2

旋转体的体积公式：v=(α+β+γ)。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。
表面积公式：
柱体：
棱柱体表面积（n为棱柱的侧棱条数，即侧面数）。
S=n*S侧+2*S底。
圆柱体表面积（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）。
S=U底*h+2πR^2。
S=2πR*h+2πR^2。
锥体：
棱锥体表面积（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数）。
S=n*S侧(三角形)+S底。
圆锥体表面积：
S=S扇+S底。
S=1/2*L(母线)*2πR+πR^2。