求函数f(x)=sin(x)的导数,
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求导基本格式① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)② 求平均变化率③ 取极限,得导数.
Δx趋于0 lim(f(x+Δx)－f(x))/Δx
lim(sin(x+Δx)-sinx)/Δx 和差化积后：
=lim2(sin(Δx/2)cos（x+Δx/2)/Δx
=limsin(Δx/2)/(Δx/2) * limcos(x+Δx/2) 这里应用到limsinx/x =1 x趋于0
=1*cosx
=cosx
Δx趋于0 lim(f(x+Δx)－f(x))/Δx
lim(sin(x+Δx)-sinx)/Δx 和差化积后：
=lim2(sin(Δx/2)cos（x+Δx/2)/Δx
=limsin(Δx/2)/(Δx/2) * limcos(x+Δx/2) 这里应用到limsinx/x =1 x趋于0
=1*cosx
=cosx
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2024-10-13 广告
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