设a,b,c属于R+,求证：abc>=(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)
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若(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)0 猜想三个全是正的.反之
反证法：
假设三个中不全为正,因为只能是两负一正情况；
不妨设(b+c-a)0 (c+a-b)>0 与（*）式矛盾!所以猜想正确
2c=(b+c-a)+(c+a-b)≥2√[(b+c-a)*(c+a-b)]
2b=(b+c-a)+(a+b-c)≥2√[(b+c-a)*(a+b-c)]
2a=(c+a-b)+(a+b-c)≥2√[(c+a-b)*(a+b-c)]
三式相乘即得：
abc>=(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)
反证法：
假设三个中不全为正,因为只能是两负一正情况；
不妨设(b+c-a)0 (c+a-b)>0 与（*）式矛盾!所以猜想正确
2c=(b+c-a)+(c+a-b)≥2√[(b+c-a)*(c+a-b)]
2b=(b+c-a)+(a+b-c)≥2√[(b+c-a)*(a+b-c)]
2a=(c+a-b)+(a+b-c)≥2√[(c+a-b)*(a+b-c)]
三式相乘即得：
abc>=(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)
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