Question

已知数列{an}的通项公式为an=3n-2n,则它的前n项和Sn为 an=3的n次方-2的n次方

Answer 1

sn=3^n-2^n+3^(n-1)-2^(n-1)+……+9-4+3-2=3^n+3^(n-1)+……+9+3-(2^n+2^(n-1)+……+4+2)=3(1-3^n)/(1-3)-2(1-2^n)/(1-2)=3(3^n-1)/2+4(1-2^n)/2=(1+3^(n+1)-2^(n+2))/23^n表示3的n次方,其他类推