Question

2a平方+3ab+2b平方=28 求a+b的最大值和最小值?？

Answer 1

原式变形为2(a+b)平方-ab=28
即 ab=2(a+b)的平方-28
因为ab小于等于(a+b)的平方初以4
所以2(a+b)平方-28小于等于(a+b)平方/4
化简为 (a+b)的平方小于等于16
所以 -4小于等于 a+b 小于等于 4
所以最大值为4
最小值为-4,8,由已知2a^2+3ab+2b^2=28，
整理得2(a+b)^2=ab+28
而ab≤(a+b)^2/4
所以2(a+b)^2=ab+28≤(a+b)^2/4+28
也就是2(a+b)^2≤(a+b)^2/4+28
因此(a+b)^2≤16
-4≤a+b≤4
注意到这里还没结束，必须能够找到取等号的值才能说最大最小值是正负4
事实上根...,1,