三角形ABC中,∠BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC.求∠C的度数

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2022-09-01 · TA获得超过5588个赞
知道小有建树答主
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20°
在DC上截取一段DE,使DE=DB
用边角边证的三角形ABD全等于三角形ACD
所以 AB=AC 角AEB=角B
又因为 AB+BD=DC
所以 EC=DC-DE
即 AB=EC
又因为 AB=AC
所以 AE=EC
所以 角C=角CAE 角AEB=角C+角CAE
所以 角B+角C=3倍角C
所以 角C=(180-120)/3=20°
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