Question

能写出最后一步积分运算的步骤吗？

Answer 1

对于被积函数，2y/π*cosπ/2=0
而后面的被积函数为∫- 2y/π*cosπy/2
可以使用分部积分来求
∫udv=uv-∫vdu
其中这里u=-4y/π², v=sinπy/2
所以=-4y/π²*sinπy/2 +∫4/π²*sinπy/2dy
=-4y/π²*sinπy/2-8/π³*cosπy/2
带入积分区间(1,2)即可得