已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab，求a与b的ŀ
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已知a＾2b＾2＋a＾2＋b＾2＋1＝4ab，
（a＾2b＾2一2ab＋1）＋（a＾2一2ab＋b＾2）＝0，
（ab一1）＾2＋（a一b）＾2＝0，
必有：ab一1＝0①，a一b＝0，即a＝b②。
②代入①得b＾2＝1，b＝±1，
所以有：a＝b＝一1，或a＝b＝1。
（a＾2b＾2一2ab＋1）＋（a＾2一2ab＋b＾2）＝0，
（ab一1）＾2＋（a一b）＾2＝0，
必有：ab一1＝0①，a一b＝0，即a＝b②。
②代入①得b＾2＝1，b＝±1，
所以有：a＝b＝一1，或a＝b＝1。
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