Question

由y=x3与x=y3所围成的平面图形的面积S=()A0B111

Answer 1

问：由y=x3与x=y3所围成的平面图形的面积S=()A0B111

答：我们可以用积分来求这个图形的面积。首先，设图形的上边界为y=f(x)，下边界为y=g(x)。根据你给出的方程，我们知道上边界为y=x^3，下边界为y=x^(1/3)。现在我们可以用下列公式来计算图形的面积：S = ∫(f(x) - g(x))dx将f(x)和g(x)代入公式，得到：S = ∫(x^3 - x^(1/3))dx现在可以求这个积分。求出积分后，你就得到了图形的面积。S = ∫(x^3 - x^(1/3))dx = (x^4/4 - x^(4/3)/(4/3)) + C = (x^4/4 - 3x^(4/3)/4) + C其中C是常数。所以，图形的面积S = (x^4/4 - 3x^(4/3)/4) + C。