Question

高等数学，多元函数微分学求极值，图中这题怎么得出的“x的值”？y=0我知道

我在网上查到，说是把x=-2z代入原隐函数，得到7z²+z-8=0，解得z1=1，z2=-8/7，我不是很理解将“x=-2z”带回原函数的目的，以及为什么让原函数=0的z的取值，就能让z对x的偏导等于0？

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Answer 1

首先，由偏导数等于零，可知x=2z, y=0
是函数驻点。
那它肯定是满足函数的。也就是(-2z,0,z)
是在方程的根。
带入这个点就可以求得x,y,z了。
也就求得驻点是多少了。