Question

函数都是单射的吗？反函数都是单射的吗

Answer 1

反射如下：

首先函数不都是单射，如f(x)=x²，f(-1)=f(1)=1。但是反函数都是单射。函数和它的反函数（如果存在的话）都是单射。因为单射的函数存在反函数。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

简介：

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。