一条道路一边种七种树,每两棵树之间8m。从第一棵树到最后一棵树一共长多少米?
一、答案解析
答案是这条路一共长48米。过程如下 :
(7-1)×8=6×8=48 (米)
答:从第一棵树到最后一棵树一共长48米。
二、知识准备
1、首先这是小学知识点,考察的是[植树问题]。植树问题分为两端都种树,两端都不种树以及只种一端这三种情况。
2、植树问题的含义:按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中两个量,求第三个量。
本题属于两端都种树的情况,(如果不种已知条件会告知),我们分情况讨论一下植树问题:
1、两端都植树
① 棵数比段数多1;
② 线形植树棵数=段数+1=距离÷棵距+1;
③ 距离=棵距×(棵数-1);
③ 棵距=全长÷(棵数-1)。
2、只种一端
① 棵数与段数相等;
② 棵数=全长÷棵距;
③ 全长=棵距×棵数。
3、两端都不植树
① 棵数比段数少1棵;
② 棵数=段数-1=全长÷棵距-1;
③ 全长=棵距×(棵数+1);
④ 棵距=全长÷(棵数+1);
⑤ 棵距=全长÷棵数。
4、特殊植树问题
① 环形植树棵数=距离÷棵距;
② 方形植树棵数=距离÷棵距-4;
③ 三角形植树棵数=距离÷棵距-3 。
三、例题详解
首先因为题目中是两端都栽,所以使用我们分析第1个公式。
然后现在已知条件告诉我们棵距是8米,棵树是7棵,求全长。接着我们带入公式:全长=棵距×(棵树-1),也就是8×(7-1)=48(米)。
最后得到答案——第一棵树到最后一棵树一共长48米。
四、知识拓展
本题是两端都种,那么我们接下来讨论一下两端都不种以及只种一端这两种情况。
例1:植树节到了,少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵松树。
(1)如果两头都不栽,平均每两棵树之间的距离应是多少米?
解:8+1=9(个)
72÷9=8(米)
答:每两棵树之间的距离是8米。
(2)如果只栽一头,平均每棵树之间的距离是多少米?
72÷8=9(米)
答:平均每棵树之间的距离是9米。