Question

一元二次方程有实数根吗？

Answer 1

一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为已知实数且a不等于0。公式法是求解一元二次方程的一种常用方法。
根据公式法，一元二次方程的根可以通过以下公式计算：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
当判别式(b^2 - 4ac)小于0时，也就是b-4ac小于0的情况下，方程没有实数根，只有复数根。
复数根由实部和虚部组成，通常表示为a + bi的形式，其中a为实部，b为虚部。对于一元二次方程，当判别式小于0时，虚部无法被开平方，因此我们无法得到具体的解。但是可以使用复数解的性质进行简化。
假设判别式为D = b^2 - 4ac，则虚部可以表示为√(-D)，即√((-1)(D)) = i√D。
所以，当b-4ac小于0时，一元二次方程的解为：
x = (-b ± i√D) / (2a)
这里的i表示虚数单位，也即是满足i^2 = -1的数。
需要注意的是，虽然在实数范围内，方程没有解，但在复数范围内，方程仍然存在两个不同的解。

Answer 2

在一元二次方程中，当△＜0时，方程没尘拿有实数根，其中，△＝b^2－4ac。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。1、在一元二次方程ax^2+bx+c=0中（1）派禅搭当△>0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；（3）当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根．（1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有实数根．2、上面结论反过来也成立，可以具体表示为：在一元二次方程ax^2+bx+c=0，袭冲（a≠0，a、b、c∈R）中：（1）当方程有两个不相等的实数根时，△>0；（2）当方程有两个相等的实数根时，△=0；（3）当方程没有实数根时，△<0。（1）和（2）合起来：当方程有实数根时，△≥0。扩展资料：一元二次方程成立必须同时满足三个条件：1、是整式方程，即等号两