Question

小学六年级数论题

把1234...999这999个数均匀的排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划掉23 隔过4 划掉56...这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去.问:最后剩下哪个数?为什么呢？ 过程

Answer 1

三个数一个循环 999÷3=333 333÷3=111 111÷3=37 1一直是第一个数
经过3次循环后剩下的是 1 28 55 。。。。973 总共37个数
第四次循环 剩下 1 82 163。。。。。。。892 973（第一个数）
第五次循环 剩下 163 406 649 892 （下一个划掉的是是973）
所以剩下的数是406

Answer 2

第一圈剩下的是3n+1，n=0至332，剩333个数
第二圈剩下的是9n+1，n=0至110，剩111个数
第三圈剩下的是27n+1，n=0至36，剩37个数
第四圈剩下的是81n+1，n=0至11，再加上27*36+1
第五圈剩下的是243n+1+162，n=0至3，再加上27*36+1
此时，剩下5个数，正好从第一个数和第二个数划掉，剩下第三个数
最终剩下的是243*2+1+162=486+1+162=649

Answer 3

999/3/3/3=37，而后1.28.……973成等差数列，公差27。37/3=12……1所以将要再画12圈，依次要把前面的数划去。故最后留下的是973
不知道答案对否。