Question

高中物理关于机械能问题

轻弹簧竖直固定在水平地面上,弹簧的劲度系数为k,原长为l,质量为m的铁球由弹簧正上H自由下落,落到离地面多高时它的动能最大?球在离地面多高时,弹簧的弹性势能最大?
麻烦高手用公式详细解一下
尤其第二问 要详细一些
谢谢啦 如果满意 加分的
我想要的是答案呀 -- 书上的答案是h=l-(mg+√m2g2+2mgkH)/k
不知道怎么求的

Answer 1

物体落到弹簧上后，加速度逐渐减小知道反向。速度先变大再减小到0。

合力为零时，速度最大，接着弹力变大，就减速了。
kx1=mg
x1=mg/k
离地面(l-mg/k)时，动能最大。

弹性势能最大时，弹簧形变最大，铁球速度为0，机械能守恒：
mg(H+x2)=kx2^2/2
由方程解出x2，即是弹簧的弹性势能最大时弹簧的形变量。

Answer 2

动能由速度决定，则动能最大的时候就是速度最大的时候。根据题意可以看出物体在下落时可以分成几个过程（首先是自由落体，然后碰到弹簧开始做加速度减小的下落，接着再减速下降，最后被反弹回去），那速度最大的时候就是第二阶段末，即重力和弹力相等的时候，则根据弹簧弹力公式可得：k*x=mg，则弹簧的形变量x=（mg/k），根据机械能守恒，可得mg（H+x）=（1/2）mv^2，那动能多少你就自己算吧。。。不好打啊，-_-!
弹性势能最大就是弹簧形变量最大的时候（即整个过程的最低点），或者说动能和重力势能全部转化为弹簧的弹性势能的时候（那么此时物体的动能为零），则设弹簧的弹性势能最大的时候的形变量为a，则k*a=mg（H+a），那最大的弹性势能是多少你还是自己算吧。。。除一下就可以了，这真的是不好打啊，-_-!

Answer 3

动能最大就是铁球的速度达到最大。我先分析下铁球的运动过程：
铁球开始以自由落体下降H，与弹簧接触后做加速度减小的加速运动，直到加速度为0的时候 速度达到最大。继续下落弹簧的弹力大于铁球的重力使铁球获得向上的加速度，此时铁球开始减速，当铁球速度为0时，弹簧被压缩的最完全，也就是说此时的弹性时能最大。
第一问：当铁球的加速度为0的时候速度最大，动能最大！
Kx1=mg
x1=mg/k
第二问：铁球的速度为0 弹性时能最大。 此时重力势能完全转换为弹簧的弹性势能。
mg(H+x)=1/2Kx^2
算出x 铁球离地面的距离x2=l-x

Answer 4

它的动能最大它的加速度为0，这个理解吧，设x为形变量此时kx=mg
x=mg/k
因而离地面l-x=l-mg/k

弹簧的弹性势能最大,此时球的动能为0，机械能转化为弹性势能(设H为到地面的高度)
mg(H-(l-x))=0.5kx^2
解得x=
若H为到弹簧的高度则
mg(H+x)=0.5kx^2
x=
最终答案为l-x