Question

已知函数f(x)=ax^2-c满足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围是

给点过程。

Answer 1

-4≤f(1)≤-1
-4≤a-c≤-1

-1≤f(2)≤5
-1≤4a-c≤5

f(3)=9a-c

令x(a-c)+y(4a-c)=9a-c

x+4y=9
-x-y=-1

x=-5/3
y=8/3

5/3≤-5/3(a-c)≤20/3
-8/3≤8/3(4a-c)≤40/3

-1≤9a-c≤20