Question

设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0<a<1

若当x属于[a＋1，a＋2]时，恒有|f'(x)|<=a,试确定a的取值范围

Answer 1

1，先求F(X)的导数，为 X的平方+4aX-2a的平方
然后求f’(x)大于0和小于0时X的取值
当f’(x)大于0时，原函数为增函数；小于0时为减函数。
极值是当f’(x)等于0的时候f(x)的值
2，因为知道f’(x)的表达式，列f’(x)小于a，f’(x)大于-a 来解不等式就可以了
由于时间关系，我就没有具体算了
但上面的思路应该是可行的
你自己照我说的试试看