Question

这道数学解答题求解啊

Answer 1

(1)连接BH和CH.
BC是直径，则∠BAC=90°
于是由射影定理：AD^2=BD*CD
同理：HD^2=BD*CD
于是：AD=HD
则：∠BHA=∠BAH
而A是弧BAF的中点，于是弧BA=弧AF，即∠ABF=∠BHA
于是：∠BAH=∠ABF
从而：AE=BE.
(2)连接HF.
∠BFH=∠BAH
于是△ABE∽EFH
∴BE*EF=AE*EH
∴(AD-DE)(DH+DE)=(AD-DE)(AD+DE)=AD^2-DE^2=36-DE^2=32
∴DE=2
(3)BE=AE=AD-DE=6-2=4
在Rt△BDE中用勾股定理有：BD=2√3

Answer 2

(1)AH垂直BC,BC为直径　
弧AH=BH　角BAH＝BCA
A为弧BF中点，　角ABF＝BCA
角BAH=角ABF EAB等腰
AE＝BE
(2)BE*EF=AE*EH=(HD+DE)*(AD-DE)=(AD+DE)*(AD-DE)=AD^2-DE^2
32=6^2-DE^2
DE=2
(3)AE=AD-DE=6-2=4
BE=AE=4
DE=2
BD=V(BE^2-DE^2)=2V3