全世界古今中外生日是9月17日的名人有哪些?
只要是9月17日出生的就好,但一定要出名!阳历的.一楼的比较无聊,一个数学家说那么多(汗)二楼的回答的比较好,性格分析也挺准,但是好象不太全啊?比如:蔡少芬.希望有人能再...
只要是9月17日出生的就好,但一定要出名!阳历的.
一楼的比较无聊,一个数学家说那么多(汗)
二楼的回答的比较好,性格分析也挺准,但是好象不太全啊?比如:蔡少芬.
希望有人能再补充一些,如果没有,就定是二楼的. 展开
一楼的比较无聊,一个数学家说那么多(汗)
二楼的回答的比较好,性格分析也挺准,但是好象不太全啊?比如:蔡少芬.
希望有人能再补充一些,如果没有,就定是二楼的. 展开
2个回答
2006-12-13
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9月17日出生的人物:
黎曼
1826年9月17日,黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村,父亲是一个乡村的
穷苦牧师。他六岁开始上学,14岁进入大学预科学习,19岁按其父亲的意愿进入哥廷
根大学攻读哲学和神学,以便将来继承父志也当一名牧师。
由于从小酷爱数学,黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根
大学是世界数学的中心之一,—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。
黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染,决定放弃神学,专攻数学。
1847年,黎曼转到柏林大学学习,成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的
学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位,成为高斯晚年的学生。
l851年,黎曼获得数学博士学位;l854年被聘为哥廷根大学的编外讲师;1857年
晋升为副教授;1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。
因长年的贫困和劳累,黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核,
其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利,终年39岁
。
黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多,但却异常深
刻,极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多
奠基性、创造性的工作,为世界数学建立了丰功伟绩。
复变函数论的奠基人
19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立,它是18世纪人们对复数及复函
数理论研究的延续。1850年以前,柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对
单值解析函数的理论进行了系统的研究,而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的
结论。
1851年,黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士
论文,后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章,对其博士论文中思想的做了进
一步的阐述,一方面总结前人关于单值解析函数的成果,并用新的工具予以处理,同
时创立多值解析函数的理论基础,并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。
柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人,而且后来证明在
处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的,柯西和黎曼的思想被融合起来,维尔
斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。
在黎曼对多值函数的处理中,最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。
通过黎曼面给多值函数以几何直观,且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎
曼面上引入支点、横剖线、定义连通性,开展对函数性质的研究获得一系列成果。
经黎曼处理的复函数,单值函数是多值函数的待例,他把单值函数的一些已知结
论推广到多值函数中,尤其他按连通性对函数分类的方法,极大地推动了拓扑学的初
期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演,得到著名的黎曼—
罗赫定理,首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。
黎曼为完善其博士论文,在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用,将高斯
在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上,并在文字的结尾给
出著名的黎曼映射定理。
黎曼几何的创始人
黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面,他开创的高维抽象几何的研究,处理
几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命,他建立了一种全新的后来以其名
字命名的几何体系,对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。
1854年,黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格,对全体教员作了一次演讲,
该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲
中,他对所有已知的几何,包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的
概要,并提出一种新的几何体系,后人称为黎曼几何。
为竞争巴黎科学院的奖金,黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章,这篇文章
后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工,进一步阐
明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。
黎曼主要研究几何空间的局部性质,他采用的是微分几何的途径,这同在欧几里
得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行
考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲
面的束缚,从维度出发,建立了更一般的抽象几何空间。
黎曼引入流形和微分流形的概念,把维空间称为一个流形,维流形中的一个点可
以用个可变参数的一组特定值来表示,而所有这些点的全体构成流形本身,这个可变
参数称为流形的坐标,而且是可微分的,当坐标连续变化时,对应的点就遍历这个流
形。
黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间
的夹角。并以这些概念为基础,展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义
类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等
于三时,欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的,因而黎曼几何是传统
微分几何的推广。
黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想,开展对维流形内蕴
性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。
在黎曼看来,有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线
所作平行线的条数。如果只能作一条平行线,即为熟知的欧几里得几何学;如果一条
都不能作,则为椭圆几何学;如果存在一组平行线,就得到第三种几何学,即罗巴切
夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论,使得一千多年来关
于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言,客观空间是一种特殊的流形,预见具
有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。
由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间,对复杂的客观空间有更深层的实用
价值。所以在高维几何中,由于多变量微分的复杂性,黎曼采取了一些异于前人的手
段使表述更简洁,并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦
就是成功地以黎曼几何为工具,才将广义相对论几何化。现在,黎曼几何已成为现代
理论物理必备的数学基础。
微积分理论的创造性贡献
黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外,还以其对l9世纪初兴起的完善
微积分理论的杰出贡献载入史册。
18世纪末到l9世纪初,数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证
明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯,
都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学
,且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解,因而对微积分理论有其独到的见解。
1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格,需要他递交一篇反映他学术水平
的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇
内容丰富、思想深刻的杰作,对完善分析理论产生深远的影响。
柯西曾证明连续函数必定是可积的,黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连
续与可微性的关系上,柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信,而且在后来50
年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的
著名反例,最终讲清连续与可微的关系。
黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念,给出了这种积分存在的
必要充分条件。
黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数,推广了保证博里叶展开式成立的狄利克
莱条件,即关于三角级数收敛的黎曼条件,得出关于三角级数收敛、可积的一系列定
理。他还证明:可以把任一条件收敛的级数的项适当重排,使新级数收敛于任何指定
的和或者发散。
解析数论跨世纪的成果
19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入,
而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例,取得跨世纪的成果。
1859年,黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页
的内容极其深到的论文,他将素数的分布的问题归结为函数的问题,现在称为黎曼函
数。黎曼证明了函数的一些重要性质,并简要地断言了其它的性质而未予证明。
在黎曼死后的一百多年中,世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他
的这些断言,并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今
,除了他的一个断言外,其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。
那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”,即:在带形区域中的一切零点都位于去
这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题),这个问题迄今没有人证明。对于某些
其它的域,布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖
于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献,也极大地丰富了复
变函数论的内容。
组合拓扑的开拓者
在黎曼博士论文发表以前,已有一些组合拓扑的零散结果,其中著名的如欧拉关
于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到
解决的问题:如哥尼斯堡七桥问题、四色问题,这些促使了人们对组合拓扑学(当时
被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的
复变函数论的工作。
黎曼在1851年他的博士论文中,以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说,要研
究函数,就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说,黎曼事
实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是,在其学位论文中,他说到某些函数的
全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。
比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会,黎曼由于当时病魔缠身,自身
已无能力继续发展其思想,把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高
维图形的连通性,并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓
扑的先期开拓者。
代数几何的开源贡献
19世纪后半叶,人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的
方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。
黎曼在1857年的论文中认为,所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类
,它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”,常量在双有理变换下是不
变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况,研究参模上的结构是现代最热
门的领域之一。
著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授,他进一步熟悉了
黎曼的工作,并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝,但世人公认,研究
曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。
在数学物理、微分方程等其他领域的丰硕成果
黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献,他也十分关心物理及数学与物理世界的
关系,他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他
是对冲击波作数学处理的第一个人,他试图将引力与光统一起来,并研究人耳的数学
结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕
成果。
黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》,及同年写的
一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中,他处理了超几何微分方程和讨论带
代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。
19世纪后半期,许多数学家花了很多精力研究黎曼问题,然而都失败了,直到1905
年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论,才第一次给出完全解。
黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树,在他的1858~1859年关于
超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中,他建立了为研究二
阶线性微分方程而引进的自守函数理论,即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。
在偏微分方程的理论和应用上,黎曼在1858年~1859年论文中,创造性的提出解
波动方程初值问题的新方法,简化了许多物理问题的难度;他还推广了格林定理;对
关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作,……
黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义,后来由韦伯以《数学物理的微分方程
》编辑出版,这是一本历史名著。
不过,黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认,一方面由于他的思想
过于深邃,当时人们难以理解,如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接
受,直到广义相对论出现才平息了指责;另一方面也由于他的部分工作不够严谨,如
在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时,滥用了狄利克雷原理,曾经引起了很大的
争议。
黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展,许多杰出的数学家重新论证黎
曼断言过的定理,在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
1970年,FC里加斯孔托的安德雷斯·皮德尔斯(Andrejs Piedels)出生。
1971年,汉堡SV的谢尔盖·巴巴雷斯(Sergej Barbarez)出生。
1973年,希腊的瑟米斯托克里斯·尼科莱迪斯(Themistoklis Nikolaidis)出生。
1973年,莫尔德FK的佩特·鲁迪(Petter Rudi)出生。
1974年,沙尔克04的达里奥·罗德里格斯(Darío RODRíGUEZ)出生。
1977年,莫斯科中央陆军的罗兰·古肖夫(Rolan GUSEV)出生。
1977年,AS罗马的西蒙尼·佩罗塔(Simone PERROTTA)出生。
世界杯球员
1965年,伊朗的阿里·阿克巴尔·奥斯塔达萨德里(Ali Akbar Ostadasadli)出生。
1969年,巴西的巴雷托·法里亚·比斯马克(Barreto Faria Bismarck)出生。
1970年,巴西的埃迪尔森(Edilson da Silva Ferreira)出生。
1971年,奥地利的罗曼·马赫里希(Roman Mahlich)出生。
1974年,乌拉圭的达里奥·罗德里格斯(Dario Rodriguez)出生。
黎曼
1826年9月17日,黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村,父亲是一个乡村的
穷苦牧师。他六岁开始上学,14岁进入大学预科学习,19岁按其父亲的意愿进入哥廷
根大学攻读哲学和神学,以便将来继承父志也当一名牧师。
由于从小酷爱数学,黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根
大学是世界数学的中心之一,—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。
黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染,决定放弃神学,专攻数学。
1847年,黎曼转到柏林大学学习,成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的
学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位,成为高斯晚年的学生。
l851年,黎曼获得数学博士学位;l854年被聘为哥廷根大学的编外讲师;1857年
晋升为副教授;1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。
因长年的贫困和劳累,黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核,
其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利,终年39岁
。
黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多,但却异常深
刻,极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多
奠基性、创造性的工作,为世界数学建立了丰功伟绩。
复变函数论的奠基人
19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立,它是18世纪人们对复数及复函
数理论研究的延续。1850年以前,柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对
单值解析函数的理论进行了系统的研究,而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的
结论。
1851年,黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士
论文,后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章,对其博士论文中思想的做了进
一步的阐述,一方面总结前人关于单值解析函数的成果,并用新的工具予以处理,同
时创立多值解析函数的理论基础,并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。
柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人,而且后来证明在
处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的,柯西和黎曼的思想被融合起来,维尔
斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。
在黎曼对多值函数的处理中,最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。
通过黎曼面给多值函数以几何直观,且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎
曼面上引入支点、横剖线、定义连通性,开展对函数性质的研究获得一系列成果。
经黎曼处理的复函数,单值函数是多值函数的待例,他把单值函数的一些已知结
论推广到多值函数中,尤其他按连通性对函数分类的方法,极大地推动了拓扑学的初
期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演,得到著名的黎曼—
罗赫定理,首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。
黎曼为完善其博士论文,在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用,将高斯
在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上,并在文字的结尾给
出著名的黎曼映射定理。
黎曼几何的创始人
黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面,他开创的高维抽象几何的研究,处理
几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命,他建立了一种全新的后来以其名
字命名的几何体系,对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。
1854年,黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格,对全体教员作了一次演讲,
该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲
中,他对所有已知的几何,包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的
概要,并提出一种新的几何体系,后人称为黎曼几何。
为竞争巴黎科学院的奖金,黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章,这篇文章
后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工,进一步阐
明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。
黎曼主要研究几何空间的局部性质,他采用的是微分几何的途径,这同在欧几里
得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行
考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲
面的束缚,从维度出发,建立了更一般的抽象几何空间。
黎曼引入流形和微分流形的概念,把维空间称为一个流形,维流形中的一个点可
以用个可变参数的一组特定值来表示,而所有这些点的全体构成流形本身,这个可变
参数称为流形的坐标,而且是可微分的,当坐标连续变化时,对应的点就遍历这个流
形。
黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间
的夹角。并以这些概念为基础,展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义
类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等
于三时,欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的,因而黎曼几何是传统
微分几何的推广。
黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想,开展对维流形内蕴
性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。
在黎曼看来,有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线
所作平行线的条数。如果只能作一条平行线,即为熟知的欧几里得几何学;如果一条
都不能作,则为椭圆几何学;如果存在一组平行线,就得到第三种几何学,即罗巴切
夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论,使得一千多年来关
于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言,客观空间是一种特殊的流形,预见具
有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。
由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间,对复杂的客观空间有更深层的实用
价值。所以在高维几何中,由于多变量微分的复杂性,黎曼采取了一些异于前人的手
段使表述更简洁,并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦
就是成功地以黎曼几何为工具,才将广义相对论几何化。现在,黎曼几何已成为现代
理论物理必备的数学基础。
微积分理论的创造性贡献
黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外,还以其对l9世纪初兴起的完善
微积分理论的杰出贡献载入史册。
18世纪末到l9世纪初,数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证
明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯,
都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学
,且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解,因而对微积分理论有其独到的见解。
1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格,需要他递交一篇反映他学术水平
的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇
内容丰富、思想深刻的杰作,对完善分析理论产生深远的影响。
柯西曾证明连续函数必定是可积的,黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连
续与可微性的关系上,柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信,而且在后来50
年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的
著名反例,最终讲清连续与可微的关系。
黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念,给出了这种积分存在的
必要充分条件。
黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数,推广了保证博里叶展开式成立的狄利克
莱条件,即关于三角级数收敛的黎曼条件,得出关于三角级数收敛、可积的一系列定
理。他还证明:可以把任一条件收敛的级数的项适当重排,使新级数收敛于任何指定
的和或者发散。
解析数论跨世纪的成果
19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入,
而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例,取得跨世纪的成果。
1859年,黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页
的内容极其深到的论文,他将素数的分布的问题归结为函数的问题,现在称为黎曼函
数。黎曼证明了函数的一些重要性质,并简要地断言了其它的性质而未予证明。
在黎曼死后的一百多年中,世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他
的这些断言,并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今
,除了他的一个断言外,其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。
那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”,即:在带形区域中的一切零点都位于去
这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题),这个问题迄今没有人证明。对于某些
其它的域,布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖
于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献,也极大地丰富了复
变函数论的内容。
组合拓扑的开拓者
在黎曼博士论文发表以前,已有一些组合拓扑的零散结果,其中著名的如欧拉关
于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到
解决的问题:如哥尼斯堡七桥问题、四色问题,这些促使了人们对组合拓扑学(当时
被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的
复变函数论的工作。
黎曼在1851年他的博士论文中,以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说,要研
究函数,就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说,黎曼事
实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是,在其学位论文中,他说到某些函数的
全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。
比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会,黎曼由于当时病魔缠身,自身
已无能力继续发展其思想,把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高
维图形的连通性,并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓
扑的先期开拓者。
代数几何的开源贡献
19世纪后半叶,人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的
方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。
黎曼在1857年的论文中认为,所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类
,它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”,常量在双有理变换下是不
变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况,研究参模上的结构是现代最热
门的领域之一。
著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授,他进一步熟悉了
黎曼的工作,并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝,但世人公认,研究
曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。
在数学物理、微分方程等其他领域的丰硕成果
黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献,他也十分关心物理及数学与物理世界的
关系,他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他
是对冲击波作数学处理的第一个人,他试图将引力与光统一起来,并研究人耳的数学
结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕
成果。
黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》,及同年写的
一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中,他处理了超几何微分方程和讨论带
代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。
19世纪后半期,许多数学家花了很多精力研究黎曼问题,然而都失败了,直到1905
年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论,才第一次给出完全解。
黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树,在他的1858~1859年关于
超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中,他建立了为研究二
阶线性微分方程而引进的自守函数理论,即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。
在偏微分方程的理论和应用上,黎曼在1858年~1859年论文中,创造性的提出解
波动方程初值问题的新方法,简化了许多物理问题的难度;他还推广了格林定理;对
关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作,……
黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义,后来由韦伯以《数学物理的微分方程
》编辑出版,这是一本历史名著。
不过,黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认,一方面由于他的思想
过于深邃,当时人们难以理解,如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接
受,直到广义相对论出现才平息了指责;另一方面也由于他的部分工作不够严谨,如
在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时,滥用了狄利克雷原理,曾经引起了很大的
争议。
黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展,许多杰出的数学家重新论证黎
曼断言过的定理,在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。
1970年,FC里加斯孔托的安德雷斯·皮德尔斯(Andrejs Piedels)出生。
1971年,汉堡SV的谢尔盖·巴巴雷斯(Sergej Barbarez)出生。
1973年,希腊的瑟米斯托克里斯·尼科莱迪斯(Themistoklis Nikolaidis)出生。
1973年,莫尔德FK的佩特·鲁迪(Petter Rudi)出生。
1974年,沙尔克04的达里奥·罗德里格斯(Darío RODRíGUEZ)出生。
1977年,莫斯科中央陆军的罗兰·古肖夫(Rolan GUSEV)出生。
1977年,AS罗马的西蒙尼·佩罗塔(Simone PERROTTA)出生。
世界杯球员
1965年,伊朗的阿里·阿克巴尔·奥斯塔达萨德里(Ali Akbar Ostadasadli)出生。
1969年,巴西的巴雷托·法里亚·比斯马克(Barreto Faria Bismarck)出生。
1970年,巴西的埃迪尔森(Edilson da Silva Ferreira)出生。
1971年,奥地利的罗曼·马赫里希(Roman Mahlich)出生。
1974年,乌拉圭的达里奥·罗德里格斯(Dario Rodriguez)出生。
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9月17日 不屈不挠的人
不论是否具有创造力,9月17日出生的人始终者以不屈不挠的精神闻名,纵使要花上好几年的时间也在所不惜(他们似乎也喜欢这样的方式)。他们不仅有能力建立自己的事业与声望,有朝一日也能功成名就爬上最高的地位。在今天出生的人常常显得很严肃、不太好相处,甚至很难管理。一旦他们设定了一个目标,不论多么崇高或低微,都会努力地完成,绝对不会半途而废。他们不但热心,而且认真、信守诺言。
对9月17日出生的人来说,遇到挫折与克服挫折乃是家常便饭。他们不会用闪电高压的方式来迫使敌手就范,宁可慢慢地对敌手施以无情的压力而击溃他们。在面对巨大的压力时,他们可以表现得很好,不会太紧张,面临紧要关头时也不会缺乏自信心。因此在最因苦或艰难的时刻,人们可以信任9月17日的人所做的一切。
虽然他们很有创造力,可是大多数出生于9月17日的人都是很难缠、顽固的,他们是左脑逻辑的思考家,是以先后因果的逻辑概念来进行思考的,他们的推理方式是,如果A是真确的,那么B也必然是真确的。出生于这一天的人有很强烈的正义感,希望争论能被公平裁决。他们不仅希望自己能被公平地待,同时也很公平地对待别人。所以,丝毫不意外地,出生于这一天的人可以极优秀的律师或仲裁者。
虽然9月17日出生的人也会从事逐步的改革,好让既有的处境变得更好,但是,一般而言,他们还是比较安于现状。就算是最为激进的人,到最后还是会在既有的组织中,找到一个让自己安身立命的位置。也许这是因为他们比较喜欢有组织及直接的表达,不喜欢混乱或无政府的状态。在今天出生的人经常会站在保守评语者的这一方,重视既有事物与民俗传统的延续与保存。
尽管是保守主义者,9月17日出生的人仍有强烈的幽默感,这种特质使得他们与其他人有所不同,同时他们也会以一种最不寻常的方式去完成最为平凡的任务。他们通常并不像外表所显现的那么严肃,如果处在比较轻松的状态下,还会让人觉得他们非常有趣。可惜的人,他们并不轻易让自己的这一面表现出来,所以对周遭的同事而言,也许从来就没有机会去认识这一面的他们。
9月17日出生的人是最高度自我节制的人,很少以别出心裁的手法去加深别人对他们的印象,或是以此吸引他人的注意。同样地,他们也不太需要别人的谄媚或照顾,因为这会使他们因人性的善变与任性而受到伤害。对他们来说,情感是一件很严肃的事,不能像挂一顶帽子般地轻易表现出来,因此当他们说〔我爱你〕时,可是相当认真的。
幸运数字和守护星
9月17日出生的人受到数字8(1+7=8)与土星的影响。土星带来了强烈的局限与束缚感,同时也带来了评断事物的倾向;数字8则暗示了物质与精神世界之间的冲突,受这个数字影响的人可能会有孤单且过度纵欲的倾向。土星和水星(处女座的主宰行星)的联合影响,会突显出9月17日出生者严肃的一面。
健康
不管9月17日出生的人从事的是静态或动态的工作,都必须参与一些比较激烈的运动,因为他们有体重过重的趁势。减低脂肪与蛋白质的摄取,对他们的健康有很大的帮助,更能避免掉一些心脏血管方面的疾病。在他们的性需求得到满足之后,这些出生于9月17日的人就会有最好的工作表现,但是这种性爱必须植基于长久的恋人或伴侣的关系。此外,最好尽可能地避掉一些身体或情感上剧烈的冲突。
建议
评论他人或许是今天出生的人最坏的习惯;试着随和一点,抽点时间找点乐子;有时变得傻一点,并没什么好害怕的。走出既有模式,敞开心门让别人走进来。
名 人
威廉斯(Hank Williams)美国传奇乡村音乐歌星与作词者,以演唱自己的作品《冰冷的心》最闻名。
日本小说家曾野绫子,代表作《冰点》。英国编舞家、改革者与舞星阿胥顿(Frederick Ashton),所编的浪漫故事性作品,成为许多芭蕾舞团重要剧码。
美国电影女演员班克罗夫(Ann Bancroft),曾两度获得东尼奖及纽约剧评界奖,并曾获颁奥斯卡金像奖最佳女主角奖。
布兰达(George Blanda)全美足球联盟与美国足球联盟四分卫,有史以来最杰出的足球员,足球生涯长达26个球季。
美国网球名将康诺利(Maureen Connolly),第一位赢得大满贯的女性选手,并曾夺得三次温布尔顿及一次装甲车公开赛的冠军。
美国小说家凯西(Ken Kesey),《飞跃杜鹃窝》一书的作者。
塔罗牌
大秘仪塔罗牌的第17张是“星星”,画面上是一位赤身裸体的少女,在星空下一边把清新的池水浇灌在焦干的土地上,同时用另一把杓子使死水利税苏。她代表世间生命的光荣,但也代表了受物质与感官奴役。因此,天空的星星永远在提醒她:别忘了还有一个更高层次的精神世界存在。
静思语
手是地图,心是指南。
优点
坚持到底,不屈不挠、不畏缩。
缺点
保守、执着、沉重。
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9月17日 不屈不挠的人
不论是否具有创造力,9月17日出生的人始终者以不屈不挠的精神闻名,纵使要花上好几年的时间也在所不惜(他们似乎也喜欢这样的方式)。他们不仅有能力建立自己的事业与声望,有朝一日也能功成名就爬上最高的地位。在今天出生的人常常显得很严肃、不太好相处,甚至很难管理。一旦他们设定了一个目标,不论多么崇高或低微,都会努力地完成,绝对不会半途而废。他们不但热心,而且认真、信守诺言。
对9月17日出生的人来说,遇到挫折与克服挫折乃是家常便饭。他们不会用闪电高压的方式来迫使敌手就范,宁可慢慢地对敌手施以无情的压力而击溃他们。在面对巨大的压力时,他们可以表现得很好,不会太紧张,面临紧要关头时也不会缺乏自信心。因此在最因苦或艰难的时刻,人们可以信任9月17日的人所做的一切。
虽然他们很有创造力,可是大多数出生于9月17日的人都是很难缠、顽固的,他们是左脑逻辑的思考家,是以先后因果的逻辑概念来进行思考的,他们的推理方式是,如果A是真确的,那么B也必然是真确的。出生于这一天的人有很强烈的正义感,希望争论能被公平裁决。他们不仅希望自己能被公平地待,同时也很公平地对待别人。所以,丝毫不意外地,出生于这一天的人可以极优秀的律师或仲裁者。
虽然9月17日出生的人也会从事逐步的改革,好让既有的处境变得更好,但是,一般而言,他们还是比较安于现状。就算是最为激进的人,到最后还是会在既有的组织中,找到一个让自己安身立命的位置。也许这是因为他们比较喜欢有组织及直接的表达,不喜欢混乱或无政府的状态。在今天出生的人经常会站在保守评语者的这一方,重视既有事物与民俗传统的延续与保存。
尽管是保守主义者,9月17日出生的人仍有强烈的幽默感,这种特质使得他们与其他人有所不同,同时他们也会以一种最不寻常的方式去完成最为平凡的任务。他们通常并不像外表所显现的那么严肃,如果处在比较轻松的状态下,还会让人觉得他们非常有趣。可惜的人,他们并不轻易让自己的这一面表现出来,所以对周遭的同事而言,也许从来就没有机会去认识这一面的他们。
9月17日出生的人是最高度自我节制的人,很少以别出心裁的手法去加深别人对他们的印象,或是以此吸引他人的注意。同样地,他们也不太需要别人的谄媚或照顾,因为这会使他们因人性的善变与任性而受到伤害。对他们来说,情感是一件很严肃的事,不能像挂一顶帽子般地轻易表现出来,因此当他们说〔我爱你〕时,可是相当认真的。
幸运数字和守护星
9月17日出生的人受到数字8(1+7=8)与土星的影响。土星带来了强烈的局限与束缚感,同时也带来了评断事物的倾向;数字8则暗示了物质与精神世界之间的冲突,受这个数字影响的人可能会有孤单且过度纵欲的倾向。土星和水星(处女座的主宰行星)的联合影响,会突显出9月17日出生者严肃的一面。
健康
不管9月17日出生的人从事的是静态或动态的工作,都必须参与一些比较激烈的运动,因为他们有体重过重的趁势。减低脂肪与蛋白质的摄取,对他们的健康有很大的帮助,更能避免掉一些心脏血管方面的疾病。在他们的性需求得到满足之后,这些出生于9月17日的人就会有最好的工作表现,但是这种性爱必须植基于长久的恋人或伴侣的关系。此外,最好尽可能地避掉一些身体或情感上剧烈的冲突。
建议
评论他人或许是今天出生的人最坏的习惯;试着随和一点,抽点时间找点乐子;有时变得傻一点,并没什么好害怕的。走出既有模式,敞开心门让别人走进来。
名 人
威廉斯(Hank Williams)美国传奇乡村音乐歌星与作词者,以演唱自己的作品《冰冷的心》最闻名。
日本小说家曾野绫子,代表作《冰点》。英国编舞家、改革者与舞星阿胥顿(Frederick Ashton),所编的浪漫故事性作品,成为许多芭蕾舞团重要剧码。
美国电影女演员班克罗夫(Ann Bancroft),曾两度获得东尼奖及纽约剧评界奖,并曾获颁奥斯卡金像奖最佳女主角奖。
布兰达(George Blanda)全美足球联盟与美国足球联盟四分卫,有史以来最杰出的足球员,足球生涯长达26个球季。
美国网球名将康诺利(Maureen Connolly),第一位赢得大满贯的女性选手,并曾夺得三次温布尔顿及一次装甲车公开赛的冠军。
美国小说家凯西(Ken Kesey),《飞跃杜鹃窝》一书的作者。
塔罗牌
大秘仪塔罗牌的第17张是“星星”,画面上是一位赤身裸体的少女,在星空下一边把清新的池水浇灌在焦干的土地上,同时用另一把杓子使死水利税苏。她代表世间生命的光荣,但也代表了受物质与感官奴役。因此,天空的星星永远在提醒她:别忘了还有一个更高层次的精神世界存在。
静思语
手是地图,心是指南。
优点
坚持到底,不屈不挠、不畏缩。
缺点
保守、执着、沉重。
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