Question

一个残破的车轮如图所示，测得它所剩圆弧两端点间的距离a=0.72m，弧的中点到弧所对的弧的距离h=

0.25m，如果需要加工与原来大小相同的车轮，那么这个车轮的半径是多少？（结果精确到0.001m）

Answer 1

你好，解析如下：
如果残破的车轮为小于半个车轮，则
设它圆心为O，两端为A、B，弧AB中点为C，连接OA，OC，OC交AB于D
根据垂径定理有OC平分AB且OC⊥AB，所以∠ODA＝90，AD＝0.36,CD＝0.25
设OA=OC=r
根据勾股定理得
(r-0.25)²+0.36²=r²
r²-0.5r+0.625+0.1296=r²
0.5r=0.7546
r=1.5092
如果残破的车轮为大于半个车轮，则所列方程为:
(0.25-r)²+0.36²=r²
0.625-0.5r+r²+0.1296=r²
0.5r=0.7546
r=1.5092
答车轮的半径为1.5092米

希望对你有帮助！给个好评吧，谢谢你了！