Question

再一次数学竞赛中，甲乙丙丁戍五位同学得了前五名，发奖时，老师让他们猜一猜各人的名次是情况。

甲说乙第三名，丙第五名。乙说戍第四名，丁第五名，丙说甲第一名，戍第四名，丁说丙第一名，乙第二名，戍说甲第三名，丁第四名。老师说，每个名次都有人猜对。请问五名同学的名次各是多少？

Answer 1

第二名只有丁说，乙第二名；

那么甲说的乙第三名不成立，剩下只有戊(戍)说的甲第三名；

 那么丙说的甲第一名不成立，剩下只有丁说的丙第一名成立；

那么甲说的丙第五名不成立，乙说丁第五名；

戍说丁第四名不成立，乙丙都说戍第四名；

丙第一名，乙第二名，甲第三名，戍第四名，丁第五名；

甲第三名，乙第二名，丙第一名，丁第五名，戍第四名；

Answer 2

‍‍

根据题意可画出下图：

1 2 3 4 5

甲 * *

乙
‍ * *

丙 * *

丁 * *

戊 *

由每个名次都有人猜对看纵列，第2名只有一人说，则为正确，即：第二名为乙

接下来看乙所在的横列，乙为第三名不对，则看第三名所在纵列，甲为第三名

依次可得：丙、乙、甲、戍、丁

Answer 3

Answer 4

丙、乙、甲、戍、丁

Answer 5

3 2 1 5 4