Question

数学兴趣小组的同学在一次考试中平均分是88分总分是*57*，其中*是看不清的数字，问有多少人。

Answer 1

设总分为：D57E，即看不清的两个数字分别是D和E。
因总分（D57E）＝平均分（88）*人数（注意这几个数字均是整数！）
故：D57E是能够被88＝8*11整除的数字
首先：能够被8整除的数，后三位必须能够被8整除，即57E除以8余0，试除之：
57/8=7......1
1E/8=?......0
显然，E＝6是唯一能够满足条件的数字（这时商为2），故E＝6
现在看不清的只有一个D了，“D576”
而这个数又必须能够被11整除，即：6－7+5－D＝0
解得D＝4
总分是4576
人数＝4576/88＝2288/44=208/4=52

答：共有52人。
解毕。

Answer 2

没那么复杂，直接用88的倍数直接求解。设四位数位a57b，因为7b小于88，所以先将57b看成一个整体，而b最大为9，所以最大可取88的6倍为528，而在88的1到6倍之间，只有当为88的2倍时为176，符合57b的十位为7，所以该四位数位a576。根据除法计算公式原理，先进行第二次除法运算a576后四位576—176=400，所以去掉末尾0加上千分位a，此时为a40，当88的5倍时为440，所以a为4，所以此题答案位4576，4576/88=52，所以共有52人。此题主要考验同学们倍数掌握的基础以及对除法计算的灵活运用。