已知，如图，OE平分∠AOB，BC、AD分别垂直于OA、OB，求证：EC=DE
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证明：∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠BOE，
∵BC、AD分别垂直于OA、OB，
∴∠OCE=∠ODE=90°，
在△OCE和△ODE中，
，
∴△OCE≌△ODE（AAS），
∴EC=DE．
∴∠AOE=∠BOE，
∵BC、AD分别垂直于OA、OB，
∴∠OCE=∠ODE=90°，
在△OCE和△ODE中，
|
∴△OCE≌△ODE（AAS），
∴EC=DE．
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