Question

如果关于x的不等式（2m-n）x-m一5n＞0的解集为 x＜ 10 7 ，那么关于x的不等式mx＞n（m≠0）的

如果关于x的不等式（2m-n）x-m一5n＞0的解集为 x＜ 10 7 ，那么关于x的不等式mx＞n（m≠0）的解集为______．

Answer 1

（2m-n）x-m-5n＞0解集为x＜ 10 7 ， ∴（2m-n）x＞m+5n， ∴x＞ m+5n 2m-n 或x＜ m+5n 2m-n ， ∴x＜ m+5n 2m-n ， 则2m-n＜0， 由不等式的解集x＜ 10 7 ，则 m+5n 2m-n = 10 7 ，即10（2m-n）=7（m+5n） 得：13m=45n，即： n m = 13 45 ， 因为2m-n＜0，则：2m- 13 45 m＜0， 得：m＜0， ∵mx＞n， ∴x＜ n m = 13 45 ． 故答案为x＜ 13 45 ．