Question

曲线y＝cosx(x∈[?π2，π2])与x轴所围成的封闭图形的面积是______

曲线y＝cosx(x∈[?π2，π2])与x轴所围成的封闭图形的面积是______．

Answer 1

由定积分可求得阴影部分的面积为
S=

∫

π 2 ? π 2

cosxdx=

sinx|

π 2 ? π 2

=1-（-1）=2，
所以围成的封闭图形的面积是2．
故答案为：2．

Answer 2

曲线y＝cosx(
π
2
≤x≤
3π
2
)与x轴围成的平面图形面积为-
∫
3
2
π
π
2
cosxdx=-sinx
|
3
2
π
π
2
=1+1=2
故答案为：2