Question

已知sinθ，cosθ是关于x的二次方程x2-（3-1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：（1）m的值；（2）cosθ

已知sinθ，cosθ是关于x的二次方程x2-（3-1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：（1）m的值；（2）cosθ?sinθtanθ1?tanθ的值．

Answer 1

（1）∵sinθ，cosθ是关于x的二次方程x²-（

3

-1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，
∴sinθ+cosθ=

3

-1，sinθcosθ=m，
∵（sinθ+cosθ）²=1+2sinθcosθ，即（

3

-1）²=1+2m，
∴m=

3?2 3

2

；
（2）原式=

cosθ?sinθ? sinθ cosθ

1? sinθ cosθ

=

cos2θ?sin2θ

cosθ?sinθ

=cosθ+sinθ=

3

-1．