1.2题数学 100
3个回答
2014-11-23
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都是用均值不等式的,
第一题 第一个 原式=4(x-1)+1/(x-1)+4大于等于2乘以 根号下 第一项乘以第二项(即为4)+4=8当且仅当第一项等于第二项时等号成立,此时x=3/2
第二个类似
后面两个相当于 (a的平方+1)/a,就等于a+1/a大于等于2,当且仅当a平方等于1时等号成立。
第二题 原式=(a+2b)*(1/a+3/b)乘开,再用均值不等式即可
第一题 第一个 原式=4(x-1)+1/(x-1)+4大于等于2乘以 根号下 第一项乘以第二项(即为4)+4=8当且仅当第一项等于第二项时等号成立,此时x=3/2
第二个类似
后面两个相当于 (a的平方+1)/a,就等于a+1/a大于等于2,当且仅当a平方等于1时等号成立。
第二题 原式=(a+2b)*(1/a+3/b)乘开,再用均值不等式即可
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由于x<1;x+1+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+2=-(1-x+1/(1-x))+2<=-2+2=0;此时x=0;
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