Question

已知变量x,y满足约束条件{x-y+2≤0,x≥1,x+y-7≤0,则y/x的取值范围是什么

y/x的范围实质上是个什么来? 过程详细点,谢谢

Answer 1

y/x为看成过原点的直线L的斜率， {x-y+2≤0,x≥1,x+y-7≤0,是一个点的区域，利用线性规划，在这个区域内求斜率的最值，画图表示。 L斜率最大值时，经过x=1与x+y-7=0的交点（1，6），y/x=6； L斜率最小值时，是经过x-y+2=0与x+y-7=0的交点（5/2，9/2），y/x=9/5。 故9/5≤y/x≤6。