Question

长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积之和是68平

长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积之和是68平方米，求长方形ABCD的面积．（已将辅助图形画好）

Answer 1

因为大正方形BC₁EA₁的边长BC1=BC+CC₁=BC+CD=

1

2

×16=8（米），
所以大正方形BC₁EA₁的面积=8×8=64（平方米）；
又因正方形ADD₁A₁的面积+正方形CC₁E₁D的面积=68÷2=34（平方米），
而长方形ABCD和长方形DE₁ED₁的面积相等，
所以长方形ABCD的面积为（64-34）÷2=15（平方米）；
答：长方形ABCD的面积为15平方米．