Question

等比数列{an}中，若前n项的和为Sn=2n-1，则a+a22+…+an2=______

等比数列{an}中，若前n项的和为Sn=2n-1，则a+a22+…+an2=______．

Answer 1

简单分析一下，详情野判哗颂行如图所冲宽示

Answer 2

∵a₁=S₁=1，a₂=S₂-S₁=3-1=2，∴公比q=2．如胡拆
又∵数列{an2}也是等比数列，首项为a12=1，做衫公比为q²=4，渣枣
∴a12+a22+…+an2=

1×(1?42)

1?4

=

4

3

(4n?1)
故答案为：

4

3

(4n?1)