Question

设{an}为等差数列，Sn是等差数列的前n项和，已知a2+a6=2，S15=75．（1）求数列的通项公式an；（2）Tn为数

设{an}为等差数列，Sn是等差数列的前n项和，已知a2+a6=2，S15=75．（1）求数列的通项公式an；（2）Tn为数列{Snn}的前n项和，求Tn．

Answer 1

（1）∵a₂+a₆=2，S₁₅=75
∴

2a1+6d＝2 15a1+ 15×14d 2 ＝75

解方程可得，d=1，a₁=-2
∴a_n=-2+n-1=n-3
（2）由（1）可得，sn＝?2n+

n(n?1)

2

=

n2?5n

2

∴

sn

n

＝

n?5

2

∴T_n=

(1?5)+(2?5)+(3?5)+…+(n?5)

2

=

(1+n)n 2 ?5n

2

=

n2?9n

4