Question

设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={1}，则实数a=______

设集合A={-1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={1}，则实数a=______．

Answer 1

因为A∩B={1}，
根据交集的运算推理得：1是集合A和集合B的公共元素，
而集合A中有1，所以得到a+2=1或a²+4=1（无解，舍去），
解得a=1．
故答案为1．

Answer 2

A∩B={3}，所以B里肯定有元素3，但a^2+4不可能等于3，所以a+2=3，a=1

Answer 3

-3
直接利用交集的定义，判断集合B中元素的值，求出a即可．
因为集合A={1，2，3}，B={a2+2，a+4}，A∩B={1}，a2+2≥2，
所以a+4=1，解得a=-3，
故答案为：-3．

Answer 4

1.
____1____
因为a2＋4≥4，所以由A∩B＝{3}，得3∈B，从而a＋2＝3，a＝1.

Answer 5

解答:
集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}
(1)a+2=3
则
a=1
此时A={-1,1,3}，B={3,5}
满足题意
(2)a²+4=3，方程无解
∴
a=1