Question

已知m，n都是方程x²+2013x-2014=0的跟，试求代数式（m²+2013m-2013）（n²+2013n+1）的值

Answer 1

因为m，n都是方程x²+2013x-2014=0的根
所以
m²+2013m-2014=0 m²+2013m-2013=1
n²+2013n-2014=0 n²+2013n+1=2015
所以
（m²+2013m-2013）（n²+2013n+1）
=1x2015
=2015

追问

还有一题：已知关于x的方程x²+3x-m=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和为11求m的值

追答

x²+3x-m=0
x1+x2=-3
x1*x2=-m
x1²+x2²=11
(x1+x2)²=9
x1²+2x1x2+x2²=9
11-2m=9
-2m=-2
所以
m=1

Answer 2

答案等于2015，可以算出两个跟分别是-2014和1，
（m²+2013m-2013）（n²+2013n+1）=（m²+2013m-2014+1）（n²+2013n-2014+2015）
={（m+2014）（m-1）+1}{(n+2014)(n-1)+2015}
所以无论m,n等于那个都等于1X2015=2015

追问

还有一题：已知关于x的方程x²+3x-m=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和为11求m的值