如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，EA∥BD，DE与EA相交于E．求证：四边形AODE是菱形
如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，EA∥BD，DE与EA相交于E．求证：四边形AODE是菱形．...
如图，O是矩形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，EA∥BD，DE与EA相交于E．求证：四边形AODE是菱形．
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证明：∵DE∥AC，EA∥BD，
∴四边形OAED是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分，
∴OA=OD，
∴四边形AODE是菱形．
∴四边形OAED是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分，
∴OA=OD，
∴四边形AODE是菱形．
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