Question

如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F∠B=30°，BC= 12cm时

如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F∠B=30°，BC= 12cm时，求CE的长

Answer 1

作EM⊥AB于M,
∠CAE=∠MAE,∠ACE=∠AME,AE=AE,
RT△ACE≌RT△AME,[AAS]
CE=EM,
∠B=30°,所以EM=(1/2)BE=CE,BE=2CE
CE+EB=BC
CE+2CE=12
CE=12/3=4(cm)

Answer 2

答：
RT△ABC中，∠C=90°，∠B=30°
所以：∠CAB=60°
因为：AE平分∠CAB
所以：∠CAE=∠BAE=30°
在RT△CDB中，CD=BC/2=6cm
AC=BC÷√3=12÷√3=4√3
在RT△ACE中，∠CAE=30°
所以：CE=AC÷√3=4
综上所述，CE=4

追问

那钩是甚。。为甚我看不懂。。。

追答

二次根号

Answer 3

∠B=30°，
∠BAC=60°，
∠BAE=1/2∠BAC=1/2*60°=30°，
∠BAE=∠B=30°，
AE=BE
设,CE=x,则AE=BE=BC-CE=12-x
AC=4√3
AE^2=CE^2+AC^2
(12-x)^2=x^2+48
解得x=4
CE=4

Answer 4

当BC=12时,CE=4.8