Question

高等数学 微积分 求极限 划红线部分怎么得出的

高等数学 微积分 求极限
划红线部分怎么得出的

Answer 1

首先，第一个红线到第二个红线，因为X趋近于1，所以X(X^(X-1)-1)=X^(X-1)-1=e^(X-1)lnX-1,然后第三个红线到第四个红线，你将ln(1+t)进行泰勒展开，即
ln(1+t)=t-t^2\2+t^3\3...
然后分子上最高次幂为2，故只取前两项即可，所以ln(1+t)-t=-t^2/2
OK!解答完了，望采纳！！！！！！！
另外第三个到第四个不是用的等价无穷小，是泰勒展开！！！！

Answer 2

第一处的分子提取了x,分母加上括号。第二处分子将x=1代入，然后取对数，把指数放前面。第三处是等价无穷小替换。第四处，额……我也不懂😁

Answer 3

洛必达法则和等价无穷小

追答

不，没用洛必达

第二个等号因为换底公式以及x趋于1

导数第二个等号因为等价无穷小，不过你可能用洛必达更好理解

Answer 4

第一个上下同时除x

追答

第二个e^（lnx）＝x

第3.4都是上面那个式子

Answer 5

你哪不懂