Question

x³/√x^4－1从－1到1的积分的是收敛的还是发散的？

Answer 1

1、本题应该是抄错题了，分母上的根号内应该是 （1 - x⁴），

     否则分母上是虚数。当然，虚数依然可以积分。

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2、由于本题在 x 趋向于 +1 或 -1 时，被积函数都趋向于无穷大，

      虽然是奇函数，但是无穷大的出现，并不允许我们用正负抵消

      的方法，断定它是收敛的积分。

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3、下面的解答，分别在 y 轴左右侧各自积分，结果都是收敛的，

      也确确实实，结果等于0。

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4、积分的结果收敛，就是收敛，这叫做积分判断法，判断是否收敛，

     英文是 integral test。

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5、具体解答天下，如有疑问，欢迎追问你，有问必答。

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