初二数学: 已知:如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直OA,PD垂直OB,垂足分别为C,D.

初二数学:已知:如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直OA,PD垂直OB,垂足分别为C,D.求证:⑴OC=OD⑵OP是CD的垂直平分线关键是第二问,能不要假设吗?... 初二数学:
已知:如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直OA,PD垂直OB,垂足分别为C,D.
求证:
⑴OC=OD
⑵OP是CD的垂直平分线
关键是第二问,能不要假设吗?
展开
 我来答
匿名用户
2015-03-22
展开全部
您好,(1)因为∠AOP=∠BOP,∠OCP=∠ODP=90°,
OP为△OCP和△ODP的公共边,
所以有△OCP≌△ODP,
所以OC=OD
(2)由(1)中证明可知∠OPC=∠OPD,PC=PD,设CD和OP相交于E点,
EP为△CEP和△DEP的公共边,
所以△CEP≌△DEP,所以有CE=DE,∠CEP=∠DEP,
而∠CEP+∠DEP=180°
所以∠CEP=∠DEP=90°,即OP是CD的垂直平分线。
lyj20137
2015-03-22
知道答主
回答量:3
采纳率:0%
帮助的人:3687
展开全部
解:(1)∠PCD=∠PDC。
∵OP是∠AOB的平分线 且PC⊥OA,PD⊥OB
∴PC=PD
由等腰三角形的性质得∠PCD=∠PDC
(2)OP是CD的垂直平分线。
在Rt△POC和Rt△POD中
∵PC=PD OP=OP ∴Rt△POC≌Rt△POD ∴OC=OD
由PC=PD OC=OD
可知点O、P都是线段OP的垂直平分线上的点,从而OP是线段CD的垂直平分线
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
共同探讨55
2015-03-22 · TA获得超过5363个赞
知道大有可为答主
回答量:6128
采纳率:77%
帮助的人:2477万
展开全部
显然△POC≌△POD
∴PC=PD,OC=OD
故P,O都在CD的垂直平分线上
因为过不重合的两点只能作一条直线
所以OP是CD的垂直平分线
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
有事您艾我
2015-03-22
知道答主
回答量:5
采纳率:0%
帮助的人:2.4万
展开全部

追答
好吧~我表示我是在写作业的时候刷出楼主的题问得~还有什么问题问哦~记得好评~
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式