Question

求下列函数的二阶导数 y=x^x

Answer 1

y=x^x=e^(xlnx)
y'=e^(xlnx) (xlnx)'=e^(xlnx) (1+lnx)
y"=[e^(xlnx)]'(1+lnx)+e^(xlnx)(1+lnx)'
=e^(xlnx)(1+lnx)²+e^(xlnx)*1/x
=x^x[(1+lnx)²+1/x]

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求二阶导数

追答

y=xe^(x²)
y'=e^(x²)+2x²e^(x²)
y"=2xe^(x²)+4xe^(x²)+4x³e^(x²)=(6x+4x³)e^(x²)

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求导

追答

y'=2xf'(x²)

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请不要在同一题中追问不同的问题，这会违反知道规则，请采纳后再新提问，谢谢理解！

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计算近似值

Answer 2

(x^x)'=x^x(1+lnx)
(x^x)''=[x^x(1+lnx)]'
=x^x(1+lnx)(1+lnx)+x^x*/x
=x^x(1+lnx)^2+x^(x-1)

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求导