3f(x)＋ f(1-x)=x²，求f(x)
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由3f(x)＋ f(1-x)=x²..................................(1)
用1-x代替x代入上式得
3f(1-x)+f[1-(1-x)]=(1-x)^2
即3f(1-x)+f(x)=(x-1)^2.....................(2)
由(1)×3-(2)
得8f(x)=2x^2+2x-1
故f(x)=x^2/4+x/4-1/8.
用1-x代替x代入上式得
3f(1-x)+f[1-(1-x)]=(1-x)^2
即3f(1-x)+f(x)=(x-1)^2.....................(2)
由(1)×3-(2)
得8f(x)=2x^2+2x-1
故f(x)=x^2/4+x/4-1/8.
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