高一数学函数表示方法
设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意实数x，y，有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）。求f（x）的解析式...
设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意实数x，y，有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）。求f（x）的解析式
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f(x)=f(x-y)+y(2x-y+1)
把0带入
1=f(-y)+y(-y+1)
f(-y)=1-y(-y+1)
f(y)=1+y(y+1)
所以解析式为f(x)=1+x(x+1)
把0带入
1=f(-y)+y(-y+1)
f(-y)=1-y(-y+1)
f(y)=1+y(y+1)
所以解析式为f(x)=1+x(x+1)
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