Question

已知关于x的方程ax^2+（2a+3）x+8a=0有两个不等的实数根x1、x2,且x1<1<x2，

已知关于x的方程ax^2+（2a+3）x+8a=0有两个不等的实数根x1、x2,且x1<1<x2，求a的取值范围。
求过程！！！

Answer 1

这个不难，首先a≠0，以下借助草图更明显
当a>0时，只要f（1）<0
当a<0，只要f（1）>1.
就这样啦

追问

不是吧！答案上只有一个（-3/11<a<0），不懂过程

追答

f（1）=a+2a+3+8a=11a+3，当a>0时，显然f（1）>0，不符题意
当a0，a>-3/11。这就是答案了
你这个未免也太...算也不算一下？我一般都是给人一个思路，不会帮人算答案
这个很容易理解，当a>0，开口向上是吧，可以画个二次函数的图形
又要求这个根在1的两侧，那你再画一个满足f（1）<0，看看是不是肯定有两个根在1
的两侧

追问

谢谢，写了一天数学，有点懵，下次不这样了！

等会，还有一处不明白
当a<0时，11a+3不应该也是小于0吗？