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∵EF是△AEB中线
∴EF=FB
∴∠2=∠FEB
∵AC⊥BD，EG是中线EF的延长线
∴∠FEB+∠GEC=90°
∵∠2=∠1
∴∠1=∠FEB
∵∠FEB+∠GEC=90°
∴∠1+∠GEC=90°
∵∠1+∠GEC=90°
∴∠EGC=90°
∴△CEG是直角三角形
∴EF=FB
∴∠2=∠FEB
∵AC⊥BD，EG是中线EF的延长线
∴∠FEB+∠GEC=90°
∵∠2=∠1
∴∠1=∠FEB
∵∠FEB+∠GEC=90°
∴∠1+∠GEC=90°
∵∠1+∠GEC=90°
∴∠EGC=90°
∴△CEG是直角三角形
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