Question

数学解答题第23、24题，谢谢

Answer 1

23题（1）BD平分∠ABC，所以∠ABE=∠EBC，因为AB×BD=BC×BE，所以AB/BC=BE/BD，所以△ABE相似于△CBD，所以∠AEB=∠CDB，因为∠CDB=∠ADE，所以∠AEB=∠ADE，所以△ADE是等腰三角形，所以AD=AE （2）由结论BD²=BE×BF和AB×BD=BC×BE，两个相除得BD/AB=BF/BC，转一下得BD/BF=AB/BC，就是要证明△ABD和△CBF相似就可以了，△ADE和△CDF是等腰三角形而且相似，外角必定相等，所以∠ADB=∠CFB，因为∠ABD=∠CBF，所以△ABD相似于△CBF，这样就得证了
24题（1）△AED和△CEF和△CBA都相似，根据梯形上下两底平行，内错角相等很快证明出来（2）△AED和△CEF相似，得AE/CE=DE/EF，两边加1，得到AC/CE=DF/EF，即DF=EF×AC/CE，因为△CBA和△CEF相似，所以BC/CE=AB/EF，即EF/CE=AB/BC，带入得DF=AB×AC/BC=8×12/16=6 （3）△AED和△CBA相似，DE/AB=AE/BC，AE=AC-CE，（CE<AC）因为△CEF和△CBA相似，所以CE/BC=CF/AC，CF=BC-BF，（BF＜BC），把CE带进前一个式子里，已知的边长带进去，得x=2y/3-14/3，x＞0那么y＞7，所以7<y<16，而y=（x+14/3）×3/2<16，得0<x<18/3，而DF=6，所以0<x<6，把x<6代入x=2y/3-14/3，得y＜8，所以0<x<6，7<y<8

追问

谢谢

24?

追答

已经作答

追问

还有一题

追答

再刷新仔细看两题都做了

Answer 2

你是上海的？难道是校友？
你们卷子跟我们的好像

追问

我是尚德的，在上海

Answer 3

看不清

追问

追答

还是看不情

追问

放大就可以了

追答

我建议你换个手机再次拍照

字都看不清

追问

23.如图，在三角形ABC中，BD平分<ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA•BD=BC•BE。
（1）求证：AE=AD;（2）如果点F在BD上，CF=CD，求证：BD^2=BE•BF

24.如图，在三角形ABC中，AB=8，BC=16，AC=12，AD//BC，点E在AC边上，<DEA=<B，DE的延长线交BC边于F。
（1）找出图中的相似三角形，并证明。
（2）求DF的长。（3）设DE=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域。

这样可以了么？

追答

可以，不过我现在没笔和纸，不能演算给你看

追问

打字……