Question

在1960的自然数中，不能被2，3，5整除的数有多少个.作业帮

Answer 1

1～1960之间有下列980个数能被2整除：
2×1=2
2×2=4
2×3=6
2×4=8
⋯
2×980=1960

1～1960之间有下列653个数能被3整除：
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
⋯
3×653=1959

1～1960之间有下列392个数能被5整除：
5×1=5
5×2=10
5×3=15
5×4=20
⋯
5×392=1960

反过来考虑能被2,3,5中任一整数整除的数有几个,
其中能被2整除的数有980个,
其中能被3整除的数有653个,
其中能被5整除的数有392个,
其中能被[2,3]=6整除的数有326个,
其中能被[2,5]=10整除的数有196个,
其中能被[3,5]=15整除的数有130个,
其中能被[2,3,5]=30整除的数有65个,
则1～1960之间不能被2,3,5整除的整数共有1960-(980+653+392-326-196-130+65)=522个

Answer 2

能被2，3，5整除的数=30k
1960÷30=65.3...
1+1960-65=1896
在1960的自然数中，不能被2，3，5整除的数有1896个
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