这是一道数学题。定积分的应用 30
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设∫f^2(x)dx = c为待定常数.
则f(x)=3x-c√(1-x^2),f^2(x)=9x^2-6cx√(1-x^2) + c^2(1-x^2)
∫f^2(x)dx=3+2(c^2)/3-2c,可得2c^2-9c+9=0, c=3或3/2.
f(x)=3x-3√(1-x^2)或f(x)=3x-1.5√(1-x^2)
则f(x)=3x-c√(1-x^2),f^2(x)=9x^2-6cx√(1-x^2) + c^2(1-x^2)
∫f^2(x)dx=3+2(c^2)/3-2c,可得2c^2-9c+9=0, c=3或3/2.
f(x)=3x-3√(1-x^2)或f(x)=3x-1.5√(1-x^2)
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