求极限,x,y趋于无穷(x+y)/(x²+y²+1)的极限 5

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桑乐天Ab
2017-04-11 · TA获得超过3180个赞
知道大有可为答主
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∵x²+y²+1≥2│xy│+1≥2│xy│
∴│(x+y)/(x²+y²+1)│
≤│(x+y)/(2xy)│
=│(1/x+1/y)/2│
∴0≤│(x+y)/(x²+y²+1)│≤│(1/x+1/y)/2│
0≤lim(x→∞,y→∞)│(x+y)/(x²+y²)+1│≤lim(x→∞,y→∞)│(1/x+1/y)/2│=0
∴lim(x→∞,y→∞)(x+y)/(x²+y²)=0
追问
函数绝对值的极限为0,函数极限就是0吗
就是最后两步
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