数学分析证明题
急求，需要详细过程！设f（x,y）在整个二维平面R2连续，且limf（x，y）=a，求证f（x，y）在R2有界...
急求，需要详细过程！
设f（x,y）在整个二维平面R2连续，且limf（x，y）=a，求证f（x，y）在R2有界 展开
设f（x,y）在整个二维平面R2连续，且limf（x，y）=a，求证f（x，y）在R2有界 展开
1个回答
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直接按定义证就行了
存在R>0, 使得当x^2+y^2>R^2时 |f(x,y) - A| < 1, 此时 |f(x,y)| < |A| + 1
而D={(x,y) | x^2+y^2<=R^2}是有界闭集, 由连续性知f在D上有界, 跟D外的结果合并一下就完了
存在R>0, 使得当x^2+y^2>R^2时 |f(x,y) - A| < 1, 此时 |f(x,y)| < |A| + 1
而D={(x,y) | x^2+y^2<=R^2}是有界闭集, 由连续性知f在D上有界, 跟D外的结果合并一下就完了
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